चित्र में दिखाए अनुसार A, B और C बिंदुओं पर र | vedclass

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Question

(C) दिए गए आवेश: $q_A = q/3, q_B = q/3, q_C = -2q/3$। चूँकि $\angle CAB = 60^\circ$ और $OA=OB=OC=R$,$	riangle OAC$ और $	riangle OAB$ समबाहु त्रिभुज

Vedclass · Accepted Answer

$C$ और $B$ पर स्थित आवेशों के बीच बल का परिमाण $\frac{q^2}{54\pi \epsilon_0 R^2}$ है।

Vedclass · Answer

(C) दिए गए आवेश: $q_A = q/3, q_B = q/3, q_C = -2q/3$। चूँकि $\angle CAB = 60^\circ$ और $OA=OB=OC=R$,$	riangle OAC$ और $	riangle OAB$ समबाहु त्रिभुज हैं। अतः,$A, B, C$ वृत्त पर स्थित हैं।$O$ पर विद्युत क्षेत्र: $\vec{E}_A = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q/3}{R^2}$ ($A$ से दूर),$\vec{E}_B = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q/3}{R^2}$ ($B$ से दूर),$\vec{E}_C = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2q/3}{R^2}$ ($C$ की ओर)।परिणामी क्षेत्र $\vec{E}_O = \vec{E}_A + \vec{E}_B + \vec{E}_C$। घटकों को हल करने पर,शुद्ध क्षेत्र ऋणात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $\frac{q}{6\pi\epsilon_0 R^2}$ प्राप्त होता है।$O$ पर विभव: $V_O = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 R} (q/3 + q/3 - 2q/3) = 0$।$C$ और $B$ के बीच बल: दूरी $CB = \sqrt{R^2 + R^2 - 2R^2 \cos(120^\circ)} = \sqrt{3}R$। बल $F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{|q_C q_B|}{(CB)^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{(2q/3)(q/3)}{3R^2} = \frac{2q^2}{108\pi\epsilon_0 R^2} = \frac{q^2}{54\pi\epsilon_0 R^2}$।अतः,विकल्प $C$ सही है।

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